terça-feira, 29 de setembro de 2015

Filtro capacitivo

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Os circuitos retificadores de meia onda e onda completa fornecem uma tensão de saída consistindo em uma série de pulsos de mesmo  sinal produzindo, assim, um fluxo de corrente unidirecional através da carga. No entanto, muitos equipamentos de corrente contínua necessitam de uma alimentação cuja variação no tempo seja tão pequena quanto possível. Para eliminar essa limitação, adiciona-se um filtro na saída do circuito retificador comum, como forma de minimizar as variações no tempo dos níveis da tensão e da corrente de saída.

         Este fascículo tratará das técnicas normalmente empregadas na obtenção da filtragem do processo de retificação, com o objetivo de capacitar o leitor a empregar essas técnicas na construção de fontes com um maior grau de pureza na saída.


Filtros em fontes de alimentação


A tensão contínua pura se caracteriza por ter uma única polaridade e por um valor que não varia ao longo do tempo, como mostrado no gráfico da Fig.1.




A tensão de saída produzida pelos circuitos retificadores, tanto de meia onda como de onda completa, toma a forma de uma série de pulsos. A Fig.2 mostra esse tipo de tensão de saída para o caso do retificador de onda completa.  Como pode ser aí observado, embora os pulsos de tensão sejam de mesma polaridade, existe uma variação no tempo do valor da tensão de saída.

Salvo em algumas situações, como por exemplo na saída dos carregadores de bateria convencionais, a tensão pulsada fornecida pelos circuitos retificadores comuns não é apropriada para uso em circuitos mais sofisticados cuja operação demanda um alto grau de pureza na tensão contínua de alimentação.

Essa deficiência presente no retificador comum é resolvida pelo emprego de um filtro conectado entre a saída do retificador e a carga, conforme ilustrado na Fig.3. O filtro atua no sentido de aproximar a tensão na carga, tanto quanto possível, da tensão contínua ideal, de valor constante como mostrado no gráfico da Fig.1.



O CAPACITOR COMO ELEMENTO DE FILTRAGEM

A capacidade de armazenamento de energia elétrica dos capacitores pode ser utilizada como recurso para realizar um processo de filtragem na tensão de saída de um circuito retificador. Essa filtragem é realizada conectando-se o  capacitor  diretamente nos terminais de saída do circuito retificador, como mostrado nos dois diagramas da Fig.4.


Considere, por exemplo, a operação do retificador de meia onda com capacitor de saída. Nos intervalos de tempo em que o diodo entra em regime de condução, uma parte da corrente flui através da carga com a parte restante fluindo para o capacitor, como mostrado na Fig.5.


Nesses intervalos de tempo, carga elétrica é transferida da armadura conectada ao cátodo do diodo para a segunda armadura do capacitor.

Nos intervalos de tempo em que o diodo opera no regime de bloqueio, o capacitor inicia o processo de transferência da carga elétrica da armadura negativa para a positiva. Com o circuito retificador em bloqueio, não é possível a ocorrência de um fluxo de corrente através do circuito retificador. Conseqüentemente, a corrente produzida pela descarga do capacitor flui através do resistor de carga, conforme ilustrado na Fig.6.

Por estar em paralelo com o capacitor, o resistor de carga fica sempre submetido à mesma diferença de potencial existente entre as armaduras do capacitor.  À medida que ocorre a descarga do capacitor, a diferença de potencial entre as armaduras diminui, como mostrado na Fig.7.


Esse processo de descarga continua até o momento em que a tensão na entrada atinge um valor V1 suficiente para colocar o diodo novamente no regime de condução, como mostrado na Fig.8.  Este valor V1 é exatamente igual à tensão no capacitor após um certo intervalo de tempo de descarga. A partir desse instante de tempo, o ânodo do diodo torna-se positivo em relação ao cátodo, e a carga elétrica armazenada na armadura positiva do capacitor começa  novamente a aumentar.

Observando-se o gráfico da Fig.8, nota-se que o diodo permanece em condução até o instante em que a tensão de entrada atinge o valor máximo Vmáx. Dessa forma, a colocação do capacitor permite que a tensão de saída, embora variável, permaneça sempre próxima ao valor máximo Vmáx, obtendo-se efetivamente um aumento no valor médio da tensão de saída.

O aumento no valor médio da tensão no resistor de carga pode ser observado comparando-se os gráficos das tensões de saída do circuito retificador com e sem filtro capacitivo, conforme ilustrado na Fig.9.



TENSÃO DE ONDULAÇÃO

O capacitor na saída do circuito retificador sofre sucessivos processos de carga e descarga. Nos períodos de condução do diodo o capacitor sofre carga e sua tensão aumenta, enquanto nos períodos de bloqueio o capacitor descarrega e sua tensão diminui.

         Os intervalos de tempo t1 e t2 indicados na Fig.10 definem as durações dos processos de carga e descarga, respectivamente.




Como se pode observar no gráfico da Fig.11, a tensão de saída não assume o valor constante característico de uma tensão puramente contínua, variando no tempo entre os valores extremos V1 e Vmáx. Essa variação na tensão de saída é denominada de ondulação, termo derivado do inglês ripple.



A diferença entre os valores Vmáx e  V1 é definida como a tensão de ondulação Vond.  Este parâmetro, definido no gráfico da Fig.12, assume a expressão matemática,


Vond = Vmáx - V1


A tensão de ondulação de uma fonte retificada é uma medida da componente alternada presente na saída da fonte. O valor dessa componente alternada serve como parâmetro de avaliação da qualidade de um circuito retificador.


FATORES QUE INFLUENCIAM A ONDULAÇÃO


A ondulação na saída de um circuito retificador depende fundamentalmente dos três fatores descritos a seguir.

Capacidade de armazenamento do capacitor


A capacidade de armazenamento de um capacitor é proporcional ao valor de sua  capacitância.  Fixado o valor da resistência de carga, um maior valor da capacitância implica um processo de descarga mais lento e, conseqüentemente, uma menor tensão de ondulação.

Resistência de carga


         Quanto maior for o valor da resistência de carga, menor será a corrente suprida pelo capacitor durante o processo de descarga. Dessa forma, a carga elétrica armazenada na armadura positiva do capacitor diminui mais lentamente na descarga, resultando em uma menor tensão de ondulação.

Tipo de circuito retificador


Fixados os valores da resistência de carga e da capacitância do circuito retificador, a tensão de ondulação fica dependente apenas do tipo de circuito retificador.  Como mostrado na Fig.13, no circuito retificador de onda completa o capacitor é carregado duas vezes a cada ciclo da tensão de entrada. Esse tipo de circuito opera, portanto, com a metade do tempo do retificador de meia onda, exibindo assim uma menor tensão de ondulação.

TENSÃO DE SAÍDA NO RETIFICADOR COM FILTRO CAPACITIVO

A tensão média Vcc  no capacitor de saída de um circuito retificador de onda completa ou de meia onda pode ser calculada a partir da expressão


e Vond  é a tensão de ondulação já definida anteriormente.

         Na ausência de um resistor de carga, ou equivalentemente com a saída em aberto, o capacitor nunca descarrega.  Nessas condições, Vond = 0 e da Eq.(2), tem-se que

A tensão de saída nesse caso assume a forma mostrada no gráfico da Fig.14, tanto para o retificador de onda completa quanto para o de meia onda.


O exemplo seguinte ilustra o comportamento da tensão de saída de um circuito retificador de meia onda com filtro como função do resistor de carga.
Exemplo 1: Analisar o comportamento de um circuito retificador de meia onda: (a) Na ausência de um resistor de carga e (b) na presença de um resistor de carga que provoque uma tensão de ondulação de 3V.
Com base na Fig.15, na ausência de um resistor de carga, a tensão de saída é constante, sendo dada por



Esse comportamento pode ser observado conectando-se um osciloscópio em modo dc na saída da fonte retificadora. A forma de onda observada seria constante conforme mostrado na Fig.16.



A tensão cc na saída diminui portanto de 1,5 V devido à presença do resistor de carga.

A forma de onda da saída, observada na tela do osciloscópio, operando em modo dc, seria aquela mostrada na Fig.18.


OBSERVAÇÃO DA ONDULAÇÃO COM OSCILOSCÓPIO


A ondulação é uma componente alternada presente na tensão de saída de uma fonte retificadora com filtro capacitivo conectado a um resistor de carga. Em situações de interesse prático, o valor da tensão de ondulação é normalmente inferior a 10% do valor Vcc. Com esse valor reduzido, torna-se difícil a medição precisa da tensão de ondulação por intermédio de um osciloscópio que esteja operando em modo dc

Para obter uma medida precisa do parâmetro Vond, deve-se utilizar o osciloscópio no modo ac, pois elimina-se a componente cc na saída da fonte retificadora, possibilitando que apenas a componente alternada seja visualizada na tela do osciloscópio.

A Fig.19 ilustra o que se observa na tela de um osciloscópio conectado à saída de uma fonte retificadora com filtro capacitivo operando nos modos dc e ac. Note-se que para operação no modo ac, o ganho vertical pode ser aumentado de forma a permitir uma caracterização precisa da ondulação da fonte retificadora.


ESPECIFICAÇÃO DO FILTRO CAPACITIVO

De acordo com a Eq.(2), a tensão no capacitor de saída de uma fonte retificadora depende da tensão de ondulação. Esta, por sua vez, depende do tipo de circuito retificador, do valor da capacitância do filtro e do resistor de carga ou equivalentemente da corrente na carga. Essa dependência torna difícil a obtenção de uma expressão exata que possibilite a determinação da capacitância do filtro para operação em um valor Vcc pré-especificado.

Entretanto, devido à grande tolerância nos valores de capacitância dos capacitores eletrolíticos, que pode chegar a 50% do valor nominal, pode-se formular uma expressão simplificada para obtenção de um valor adequado da capacitância do filtro.  Essa expressão pode ser utilizada no projeto do filtro capacitivo, sem introduzir erro significativo em situações em que a tensão de ondulação seja inferior a 20% do valor Vcc . Nessas condições, a capacitância do filtro pode ser obtida da expressão


A seguir são apresentados dois exemplos de dimensionamento do filtro capacitivo com o emprego da Eq.(4).


Exemplo 2: Deseja-se montar uma fonte retificadora de meia onda com tensão de saída de 12V, corrente de 150mA, e com ondulação de 2V. Assumindo a freqüência da rede elétrica de 60 Hz, determinar a capacitância.

Utilizando T = 16,6 ms, Imáx  = 150 mA e Vond = 2 V, o uso da Eq.(4) fornece

Exemplo 3: Repetir o Exemplo 2 para o caso de um circuito de onda completa.

Neste caso, utiliza-se na Eq.(4) o valor T = 8,33 ms, que fornece

Ao se projetar uma fonte retificadora, além do valor da capacitância do filtro, deve-se, também, especificar sua tensão de isolação. A tensão de isolação deve ser sempre superior ao maior valor da tensão de operação do capacitor.


FILTRO CAPACITIVO IDEAL

O filtro capacitivo ideal seria aquele que possibilitasse a obtenção de uma tensão de saída não ondulada. Certamente este tipo de capacitor deveria exibir uma capacidade de armazenamento de carga elétrica elevadíssima para poder manter a tensão de saída absolutamente constante.  Nota-se, portanto, que a utilização prática de um filtro capacitivo que produza pequena ondulação na saída requer uma certa ponderação.
Na prática, os filtros capacitivos normalmente utilizados na construção de fontes retificadoras são do tipo eletrolítico, pois esse tipo de filtro apresenta um alto valor de capacitância por unidade de volume.

Vale também observar que, se a tensão de ondulação de uma fonte retificadora é elevada demais para alimentação de um determinado equipamento, utilizam-se normalmente circuitos eletrônicos destinados especificamente à regulação da tensão de alimentação, evitando, assim, a necessidade de alteração do filtro capacitivo.









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